Fungsi invers dari $f(x)=\frac{2x + 3}{5x+4}$, adalah $f^{-1}(x)=....$
Pembahasan
$f(x)=y=\frac{2x+3}{5x+4}$
$y=\frac{2x+3}{5x+4}$
$y(5x+4)=2x+3$
$5xy+4y=2x+3$
$5xy-2x=-4y+3$
$x(5y-2)=-4y+3$
$x=\frac{-4y+3}{5y-2} $
$f^{-1}(y)=\frac{-4y+3}{5y-2} $
$f^{-1}(x)=\frac{-4x+3}{5x-2} $
cara cepat
$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac {-dx+b}{cx-a} $
$f(x)=\frac{2x+3}{5x+4}$
$f^{-1}(x)=\frac{-4x+3}{5x-2} $
Kesimpulan
jadi, fungsi inversnya adalah $f^{-1}(x)=\frac{-4x+3}{5x-2} $
Muda Berkarya Intelektual Normatif