Fungsi invers dari f(x)=(2x + 3)/(5x+4)

Fungsi invers dari $f (x) = \frac{2 x + 3}{5 x + 4}$ , adalah $f^{- 1} (x) = . . . .$

Pembahasan

$f (x) = y = \frac{2 x + 3}{5 x + 4}$

$y = \frac{2 x + 3}{5 x + 4}$

$y (5 x + 4) = 2 x + 3$

$5 x y + 4 y = 2 x + 3$

$5 x y - 2 x = - 4 y + 3$

$x (5 y - 2) = - 4 y + 3$

$x = \frac{- 4 y + 3}{5 y - 2}$

$f^{- 1} (y) = \frac{- 4 y + 3}{5 y - 2}$

$f^{- 1} (x) = \frac{- 4 x + 3}{5 x - 2}$

cara cepat

$f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} \to f^{- 1} (x) = \frac{- d x + b}{c x - a}$

$f (x) = \frac{2 x + 3}{5 x + 4}$

$f^{- 1} (x) = \frac{- 4 x + 3}{5 x - 2}$

Kesimpulan

jadi, fungsi inversnya adalah $f^{- 1} (x) = \frac{- 4 x + 3}{5 x - 2}$

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN