Nilai y yang Memenuhi Sistem Persamaan: 3x - 2y + z = 7

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan:
3x - 2y + z = 7
2x + y - z = 11
x + 3y + 2z = 8
adalah ....

A. 4

B. 3

C. 2

D. -1

E. -3

Penyelesaian
* menggunakan metode determinan

# mencari determinan

$D= \begin{bmatrix} 3 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & -1\\ 1 & 3 & 2 \end{bmatrix} \begin{matrix} 3 & -2 \\ 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{}$

D = (3 × 1 × 2) + ((-2) × (-1) × 1) + (1 × 2 × 3) - (1 × 1 × 1) - (3 × (-1) × 3) - (2 × 2 × (-2))

D = 6 + 2 + 6 - 1 + 9 + 8

D = 30

# mencari determinan variabel y

$D_y= \begin{bmatrix} 3 & 7 & 1 \\ 2 & 11 & -1\\ 1 & 8 & 2 \end{bmatrix} \begin{matrix} 3 & 7 \\ 2 & 11 \\ 1 & 8 \end{}$

D_y = (3 × 11 × 2) + (7 × (-1) × 1) + (1 × 2 × 8) - (1 × 11 × 1) - (8 × (-1) × 3) - (2 × 2 × 7)

D_y = 66 - 7 + 16 - 11 + 24 - 28

D_y = 60

# mencari nilai y

y = ^D_y/_D = ⁶⁰/₃₀ = 2

Kesimpulan
Jadi, nilai y yang memenuhi sistem persamaan adalah 2, maka jawaban yang tepat adalah C

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN