Tentukan himpunan penyelesaian |3x + 7| = |2x + 3| !
Penyelesaian
cara 1
* menggunakan sifat |x| = √x²
> |3x + 7| = |2x + 3|
> √(3x + 7)² = √(2x + 3)²
> (3x + 7)² = (2x + 3)²
> (3x + 7)² - (2x + 3)² = 0
> (3x + 7 + 2x + 3)(3x + 7 - 2x - 3) = 0
> (5x + 10) (x + 4) = 0
- untuk (5x + 10) = 0
5x + 10 = 0
5x = -10
x = -10/5
x = -2 - untuk (x + 4) = 0
x + 4 = 0
x = -4
> x = -4 atau x = -2
Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4,-2}
cara 2
|3x + 7| = |2x + 3|
3x + 7 = 2x + 3 atau 3x + 7 = -(2x + 3)
- untuk 3x + 7 = 2x + 3
3x + 7 = 2x + 3
3x + 7 - 2x - 3 = 0
x + 4 = 0
x = -4 - untuk 3x + 7= -(2x + 3)
3x + 7 = -(2x + 3)
3x + 7 = -2x - 3
3x + 7 + 2x + 3 = 0
5x + 10 = 0
5x = -10
x = -10/5
x = -2 - x = -4 atau x = -2
Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4,-2}