Tentukan himpunan penyelesaian |3x + 5| = |x + 7| !
Penyelesaian
cara 1
* menggunakan sifat |x| = √x²
> |3x + 5| = |x + 7|
> √(3x + 5)² = √(x + 7)²
> (3x + 5)² = (x + 7)²
> (3x + 5)² - (x + 7)² = 0
> (3x + 5 + x + 7)(3x + 5 - x - 7) = 0
> (4x + 12) (2x - 2) = 0
- untuk (4x + 12) = 0
4x + 12 = 0
4x = -12
x = -12/4
x = -3 - untuk (2x - 2) = 0
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 1
> x = -3 atau x = 1
Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-3,1}
cara 2
|3x + 5| = |x + 7|
3x + 5 = x + 7 atau 3x + 5 = -(x + 7)
- untuk 3x + 5 = x + 7
3x + 5 = x + 7
3x + 5 - x - 7 = 0
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 1 - untuk 3x + 5= -(x + 7)
3x + 5 = -(x + 7)
3x + 5 = -x - 7
3x + 5 + x + 7 = 0
4x + 12 = 0
4x = -12
x = -12/4
x = -3 - x = -3 atau x = 1
Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-3,1}