|10-3x|=|5-2x|

Tentukan himpunan penyelesaian |10 - 3x| = |5 - 2x| !

Penyelesaian

cara 1

* menggunakan sifat |x| = √x²

> |10 - 3x| = |5 - 2x| 

> √(10 - 3x)² = √(5 - 2x)²

> (10 - 3x)² = (5 - 2x)²

> (10 - 3x )² - (5 - 2x)² = 0

> (10 - 3x + 5 - 2x)(10 - 3x - 5 + 2x) = 0

> (15 - 5x) (5 - x) = 0

• untuk (15 - 5x) = 0
  15 - 5x = 0
  -5x = -15
  x = ^-15/_-5 
  x = 3
• untuk (5 - x) = 0
  5 - x = 0 
  -x = -5
  x = 5 
  

> x =3  atau x = 5

Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3,5}

cara 2

|10 - 3x| = |5 - 2x|
10 - 3x = 5 - 2x atau 10 - 3x= -(5 - 2x)

• untuk 10 - 3x = 5 - 2x
  10 - 3x = 5 - 2x
  10 - 3x - 5 + 2x = 0
  5 - x = 0
  -x = -5
  x = 5
• untuk 10 - 3x= -(5 - 2x)
  10 - 3x = -(5 - 2x)
  10 - 3x = -5 + 2x
  10 - 3x + 5 - 2x=0
  15 - 5x = 0
  -5x = -15
  x = ^-15/_-5 
  x = 3      
• x = 3 atau x = 5

Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3,5}