Nilai dari $\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\dots$
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
E. 2
Jawab
cara substitusi
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\frac{2^3-4(2)}{2-2}$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\frac{8-8}{0}$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\frac{0}{0}$
karena hasil dari cara substitusi adalah $\frac{0}{0}$ maka harus cari cara yang lain
cara faktor
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\frac{x(x^2-4)}{x-2}$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\lim\limits_{x\to 2}x \times \lim\limits_{x\to 2} \frac{x^2-4}{x-2}$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\lim\limits_{x\to 2}x \times \lim\limits_{x\to 2} \frac{\cancel{(x-2)}(x+2)}{\cancel{x-2}}$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\lim\limits_{x\to 2} x \times \lim\limits_{x\to 2} (x+2)$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=\lim\limits_{x\to 2} 2 \times \lim\limits_{x\to 2} (2+2)$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}= 2 \times 4$
$\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}= 8$
Kesimpulan
Jadi, nIlai $\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=8$
Muda Berkarya Intelektual Normatif