Turunan Pertama dari Fungsi yang dinyatakan dengan f(x)=(x^2+2x-1)/(x+3)

Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan $f(x)=\frac{x^2+2x-1}{x+3}$ adalah $f'(x)=\dots$

A. $\frac{x^2+6x+7}{(x+3)^2}$

B. $\frac{2x^2+8x+6}{(x+3)^2}$

C. $\frac{x^2+2x-1}{(x+3)^2}$

D. $\frac{3x^2+6x+7}{(x+3)^2}$

E. $\frac{3x^2+10x+5}{(x+3)^2}$

Penyelesaian

$f(x)=\frac{x^2+2x-1}{x+3}$

Misal

$U=x^2+2x-1 \to U'=2x+2$

$V=x+3\to V'=1$

RUMUS: $f'(x)=\frac{U'V+UV'}{V^2}$

$f'(x)=\frac{(2x+2)(x+3)+(x^2+2x-1)(1)}{(x+3)^2}$

$f'(x)=\frac{(2x^2+2x+6x+6)+(x^2+2x-1)}{(x+3)^2}$

$f'(x)=\frac{3x^2+10x+5}{(x+3)^2}$

Jawaban: E

Muda Berkarya Intelektual Normatif