Suku tengah dan terakhir dari barisan geometri adalah 48 dan 768

Suku tengah dan terakhir dari barisan geometri adalah 48 dan 768. Jika rasio r=2, suku tengahnya adalah suku yang ke-...

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

E. 5

Penyelesaian

Diketahui:

misal $U_t=$ suku tengah, dan $U_n=$ suku terakhir

$U_t=48$

$U_n=768$

$r=2$

Ditanya: suku tengah suku ke-?

mencari suku pertama

$U_t=\sqrt{U_1\times U_n}$

$48=\sqrt{U_1\times 768}$

$2.304=U_1\times 768$

$\frac{2.304}{768}=U_1$

$3=U_1=a$

Mencari suku tengahnya

$U_t=ar^{n-1}=48$

$3(2)^{n-1}=48$

$2^{n-1}=\frac{48}{3}$

$2^{n-1}=16$

$2^{n-1}=2^4$

$n-1=4$

$n=5$

Kesimpulan

Jadi, suku tengahnya berada pada suku ke-5

Jawaban : E

Muda Berkarya Intelektual Normatif