Suku Ketiga suatu Barisan Geometri Adalah 20 dan Suku Kelimanya adalah 80

Suku ketiga suatu barisan geometri adalah 20 dan suku kelimanya adalah 80. Rasio dari barisan deret tersebut adalah positif. Suku kedelapan barisan tersebut adalah ...

A. 160

B. 320

C. 480

D. 640

E. 1280

Penyelesaian

RUMUS : $ar^{n-1}$

Diketahui:

$U_3=20\to ar^2=20$

$U_5=80 \to ar^4=80$

Ditanya: $U_8$

jawab

mencari nilai a

$ar^2=20 \to a=\frac{20}{r^2}$

mencari nilai r

$U_5=80 $

$ar^4=80$

$\frac{20}{r^2}\times r^4=80 $

$r^2=\frac{80}{40}$

$r^2=4$

$r=\sqrt4$

$r=2$

$U_8=ar^{n-1}$

$U_8=\frac{20}{r^2}\times r^7$

$U_8=20\times r^5$

$U_8=20\times 2^5=20\times32=640$

Jawaban : D

Muda Berkarya Intelektual Normatif