Diketahui Barisan Aritmatika dengan Suku Ketiga 19, Suku Kelima 33, dan Suku Terakhirnya 376

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga 19, suku kelima 33, dan suku terakhirnya 376. Banyaknya suku barisan aritmatika tersebut adalah ...

A. $53$

B. $54$

C. $55$

D. $56$

E. $57$

Penyelesaian

RUMUS: $U_n=a+(n-1)b$

Diketahui:

$U_3=19 \to a+2b=19 _..........(1)$

$U_5=33 \to a+4b=33 _...........(2)$

$U_n=376 \to a+(n-1)b=376 _.......(3)$

Ditanya: $n=???$

Jawab

mencari nilai b

kurangkan persamaan 2 dengan persamaan 1

$a+4b=33$

$\underline{a+2b=19}$

$2b=14$

$b=7$

mencari nilai a

substitusikan nilai b ke persamaan 1

$a+2b=19$

$a+14=19$

$a=5$

mencari nilai n

substitusikan nilai a dan b ke persamaan 3

$a+(n-1)b=376$

$5+(n-1)7=376 $

$(n-1)7=371 $

$7n-7=371$

$7n=378$

$n=\frac{378}{7}=54$

Kesimpulan

Jadi, banyak suku barisannya adalah 54

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif