Nilai y yang Memenuhi Sistem Persamaan

Nilai y yang memenuhi sistem persamaan:

${\begin{cases} 5 x - 2 y - z = 5 \\ 2 x + y + 3 z = 12 \\ 4 x - 3 y + 2 z = 18 \end{cases}$

adalah...

A. -3

B. -2

C. 1

D. 3

E. 4

Pembahasan

Diketahui:

${\begin{cases} 5 x - 2 y - z = 5 \\ 2 x + y + 3 z = 12 \\ 4 x - 3 y + 2 z = 18 \end{cases}$

Ditanya: x=?

Jawab

metode determinan

mencari nilai determinan (D)

$D = | \begin{matrix} 5 & - 2 & - 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 4 & - 3 & 2 \end{matrix} | \begin{matrix} 5 & - 2 \\ 2 & 1 \\ 4 & - 3 \end{matrix}$

$D = (5 \times 1 \times 2) + (- 2 \times 3 \times 4) + (- 1 \times 2 \times - 3)$

$- (4 \times 1 \times - 1) - (- 3 \times 3 \times 5) - (2 \times 2 \times - 2)$

$D = 10 - 24 + 6 + 4 + 45 + 8 = 49$

$D_{y} = D = | \begin{matrix} 5 & 5 & - 1 \\ 2 & 12 & 3 \\ 4 & 18 & 2 \end{matrix} | \begin{matrix} 5 & 5 \\ 2 & 12 \\ 4 & 18 \end{matrix}$

$D_{y} = (5 \times 12 \times 2) + (5 \times 3 \times 4) + (- 1 \times 2 \times 18)$

$- (4 \times 12 \times - 1) - (18 \times 3 \times 5) - (2 \times 2 \times 5)$

$D_{y} = 120 + 60 - 36 + 48 - 270 - 20 = - 98$

$y = \frac{D_{y}}{D}$

$y = \frac{- 98}{49} = - 2$

Kesimpulann

Jadi, nilai y yang memenuhi adalah -2

Jawaban:B

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN