Nilai y yang memenuhi sistem persamaan:
$\begin {cases} 5x-2y-z=5 \\2x+y+3z=12 \\ 4x-3y+2z=18 \end{cases}$
adalah...
A. -3
B. -2
C. 1
D. 3
E. 4
Pembahasan
Diketahui:
$\begin {cases} 5x-2y-z=5 \\2x+y+3z=12 \\ 4x-3y+2z=18 \end{cases}$
Ditanya: x=?
Jawab
metode determinan
mencari nilai determinan (D)
$D= \begin{vmatrix} 5 & -2 & -1 \\ 2 &1 & 3 \\ 4 &-3 & 2 \end{vmatrix} \begin{matrix}5&-2 \\ 2&1\\4 &-3 \end{matrix} $
$D= (5\times 1\times2)+(-2\times 3\times4)+(-1\times2\times-3)$
$-(4\times1\times-1)-(-3\times3\times5)-(2\times 2 \times-2) $
$D=10-24+6+4+45+8=49 $
$D_y= D= \begin{vmatrix} 5 & 5 & -1 \\ 2 &12 & 3 \\ 4 &18 & 2 \end{vmatrix} \begin{matrix}5&5 \\ 2&12\\4 &18 \end{matrix} $
$D_y=(5\times12\times2)+(5\times3\times4)+(-1\times2\times18)$
$-(4\times12\times-1)-(18\times3\times5)-(2\times2\times5) $
$D_y=120+60-36+48-270-20=-98 $
$y=\frac{D_y}{D} $
$y=\frac {-98}{49}=-2 $
Kesimpulann
Jadi, nilai y yang memenuhi adalah -2
Muda Berkarya Intelektual Normatif