Nilai x yang Memenuhi Sistem Persamaan: x + 2y - z = 2

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:
x + 2y - z = 2
3x + 4y + 2z = 17
5x - 3y + 4z = 11
adalah ...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Penyelesaian

* menggunakan metode determinan

# mencari determinan

$D=\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 &4 & 2\\ 5 &-3 &4 \end{bmatrix} \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 &-3 \end{}$

D = (1 × 4 × 4) + (2 × 2 × 5) + ((-1) × 3 × (-3)) - (5 × 4 × (-1)) - ((-3) × 2 × 1) - (4 × 3 × 2)

D = 16 + 20 + 9 + 20 + 6 - 24

D = 47

# mencari determinan variabel x

$D_x=\begin{bmatrix} 2 & 2 & -1 \\ 17 &4 & 2\\ 11 &-3 &4 \end{bmatrix} \begin{matrix} 2 & 2 \\ 17 & 4 \\ 11 &-3 \end{}$

D_x = (2 × 4 × 4) + (2 × 2 × 11) + ((-1) × 17 × (-3)) - (11 × 4 × (-1) - ((-3) × 2 × 2) - (4 × 17 × 2)

D_x = 32 + 44 + 51 + 44 + 12 - 136

D_x = 47

# mencari nilai x

x = ^D_x/_D = ⁴⁷/₄₇ = 1

Kesimpulan
Jadi, Nilai x dari sistem persamaan di atas adalah 1, maka jawaban yang tepat adalah A

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN