Pada Suatu Barisan Aritmatika diketahui Suku Ketiganya adalah 14

Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ketiganya adalah 14 dan suku kesembilannya adalah 32. Jika suku terakhirnya adalah 125, banyak suku dalam barisan tersebut adaah...

A. 42

B. 41

C. 40

D. 39

E. 38

Penyelesaian

Diketahui

$U_3=14\to a+2b={14}_{.}............(1)$

$U_9=32\to a+8b={32}_{.}.............(2)$

$U_n=125\to a+(n-1)b={125}_{.}.........(3)$

Ditanya: banyak suku?

Jawab

mencari nilai b

kurangkan persamaan 2 dengan persamaan 1

$a+8b=32$

$\underset{―}{a+2b=14}$

$6b=18$

$b=3$

Mencari nilai a

Substitusikan nilai b ke persamaan 1

$a+2b=14$

$a+2(3)=14$

$a+6=14$

$a=8$

mencari nilai n

Substitusikan nilai a dan b ke persamaan 3

$U_n=a+(n-1)b$

$125=8+(n-1)3$

$117=(n-1)3=$

$117=3n-3$

$120=3n$

$40=n$

Jawaban : C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif