Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 dan ke-5 beturut-turut adalah 18 dan 162

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 dan ke-5 beturut-turut adalah 18 dan 162. Rasio barisan tersebut adalah positif. Suku ke-9 dari barisan tersebut adlah ...

A. 13.122

B. 13.075

C. 12.888

D. 12.122

E. 12.075

Penyelesaian

Diketahui:

Barisan geometri, RUMUS: $U_n=ar^{n-1}$

$U_3=18 \to ar^2=18$

$U_5=162 \to ar^4=162$

Ditanya: $U_9=...?$

Jawab

$ar^2=18$

$a=\frac{18}{r^2}$

Mencari nilai rasio (r)

$ar^4=162$

$\frac{18}{r^2}r^4=162$

$18r^2=162$

$r^2=9$

$r=3$

mencari nilai a

$ar^2=18$

$a(3)^2=18$

$a9=18$

$a=\frac{18}{9}=2$

$U_9=ar^{n-1}$

$U_9=2(3)^8$

$U_9=2(6561)$

$U_9=13.122$

Jawaban : A

Muda Berkarya Intelektual Normatif