Sifat tertutup berlaku pada operasi ....

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

operasi pada bilangan bulat:

(i) penjumlahan

(ii) pengurangan

(iii) perkalian

(iv) pembagian

Sifat tertutup berlaku pada operasi ....

a. (i) dan (ii)

b. (i) dan (iii)

c. (i), (ii), dan (iii)

d. (i), (ii), (iii), dan (iv)

Penting

sebelum kita mengecek ketertutupan pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat, maka kita harus tau terlebih dahulu apa yang di namai tertutup.

tertutup pada bilangan bulat merupakan salah satu sifat dimana setiap elemen dari bilangan bulat jika di operasikan dengan elemen dari bilangan bulat lainnya, maka hasilnya akan bilangan bulat juga

Penyelesaian

penjumlahan

contoh

Diketahui $a=2,b=3$. tunjukkan bahwa $a+b$ tertutup!

diketahui:

$a=2$

$b=3$

ditanya:

$a+b=tertutup?$

jawab

$a+b=2+3=5$

Karena hasil dari penjumlahan $a+b=5$ merupakan bilangan bulat maka, dua penjumlahan bilangan bulat hasilnya akan bilangan bulat. dengan kata lain, bilangan bulat dengan operasi penjumlahan memiliki sifat tertutup.

pengurangan

contoh

Diketahui $a=2,b=3$. tunjukkan bahwa $a-b$ tertutup!

$a-b=2-3=-1$

karena hasil dari pengurangan $a-b=-1$, dan $-1$ merupakan elemen dari bilangan bulat, maka dapat disimpulkan bahwa pengurangan dua bilangan bulat hasilnya bilangan bulat juga. dengan kata lain, bilangan bulat memiliki sifat tertutup terhadap operasi pengurangan

Perkalian

contoh, semisal perkalian dua bilagan bulat apakah hasilnya akan tetap bilangan bulat juga?

coba kita misalkan $a,b$ elemen bilangan bulat. dengan $a=4$ dan $b=5$, jika $a$ dan $b$ dikalikan hasilnya akan menjadi 20. dan 20 merupakan anggota bilangan bulat juga. maka dapat disimpulkan bahwa perkalian dua bilangan bulat hasilnya akan bilangan bbulat juga, artinya, operasi perkalian terhadap bilangan bulat memiliki sifat tertutup

pembagian

pada operasi Pembagian terhadap bilangan bulat, tidak memiliki sifat tertutup, karena akan ada bilangan yang di hasilkan bukan elemen dari bilangan bulat.

contoh

misal $a=1$ dan $b=2$ jika $\frac{a}{b}$ maka hasilnya adalah $\frac{1}{2}=0.5$. sedangkan $0.5$ bukanlah elemen dari bilangan bulat. dengan kata lain, bilangan bulat terhadap operasi pembagian tidak tertutup

Kesimpulan:

Karena operasi yang memiliki sifat tertutup hanya pada penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, maka jawaban yang tepat adalah c