Nilai x yang Memenuhi Persamaan |5x + 6| = |2x - 3|

Nilai x yang memenuhi persamaan |5x + 6| = |2x - 3| adalah ... 

A. -3 atau^-3/₇ 

B. -3 atau³/₇ 

C. ^-3/₇ atau -3  

D. -3 atau ²/₇ 

E. ³/₇ atau 3 

Penyelesaian

# cara 1

* menggunakan sifat |x| = √x²

> |5x + 6| = |2x - 3|

> √(5x + 6)² = √(2x - 3)²

> (5x + 6)² = (2x - 3)²

> (5x + 6)² - (2x - 3)² = 0

> (5x + 6 + 2x - 3)(5x + 6 - 2x + 3) = 0

> (7x + 3) (3x + 9) = 0

• untuk (7x + 3) = 0
  7x + 3 = 0
  7x = -3
  x =  ^-3/7 
  
• untuk (3x + 9) = 0
  3x = -9 
  x = ^-9/₃
  x = -3

> x = -3  atau x = ^-3/7 

# cara 2

|5x + 6| = |2x - 3|
5x + 6 = 2x - 3 atau 5x + 6 = - (2x - 3)

• untuk 5x + 6 = 2x - 3
  5x + 6 = 2x - 3
  5x + 6 - 2x + 3 = 0
  3x  + 9 = 0
  3x = -9
  x = ^-9/₃
  x = -3
• untuk 5x + 6 = - (2x - 3)
  5x + 6 = - (2x - 3)
  5x + 5 = -2x + 3
  5x + 5 + 2x - 3 = 0
  7x + 3 = 0
  7x = -3
  x =  ^-3/7 
  

x = -3 atau x = ^-3/7 

Kesimpulan
Jadi niai x yang memenuhi persamaan di atas adalah -3 atau ^-3/7, maka jawaban yang tepat adalah A